{"id":419,"date":"2019-02-08T16:02:08","date_gmt":"2019-02-08T14:02:08","guid":{"rendered":"http:\/\/sites.univ-tln.fr\/master-math\/?p=419"},"modified":"2019-03-15T12:15:25","modified_gmt":"2019-03-15T10:15:25","slug":"sujets-ter-2018-2019","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sites.univ-tln.fr\/master-math\/fr\/sujets-ter-2018-2019\/","title":{"rendered":"Sujets TER 2018-2019"},"content":{"rendered":"
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  1. [M1\/M2] N. Boizot<\/a> and L. Sacchelli<\/a>(LIS)<\/strong> Applications des champs de directions \u00e0 l\u2019\u00e9tude des empreintes digitales.<\/em>\n
  2. [M1\/M2] F. Chittaro<\/a> (LSIS)<\/strong> Le Grand Th\u00e9or\u00e8me de Picard.<\/em>
    \nLes Th\u00e9or\u00e8mes de Picard concernent le comportement des fonctions analytiques ; en particulier, le grand Th\u00e9or\u00e8me de Picard affirme que, dans un voisinage d’une singularit\u00e9 essentielle isol\u00e9e, une fonction analytique atteint tous les valeurs complexes, sauf au plus un.
    \nDans ce projet, l’\u00e9tudiant doit \u00e9tudier la preuve du Th\u00e9or\u00e8me, en particulier pour ce qui concerne le r\u00f4le de l’hypoth\u00e8se que la singularit\u00e9 est isol\u00e9e.<\/li>\n
  3. [M1\/M2] F. Chittaro<\/a> (LSIS)<\/strong> Le syst\u00e8me de Heisenberg en g\u00e9om\u00e9trie sous-Riemannienne et g\u00e9om\u00e9trie sous-Finslerienne.<\/em>
    \nLe but de ce projet et d’aborder les premi\u00e8res notions de g\u00e9om\u00e9trie sous-Riemannienne, en \u00e9tudiant le c\u00e9l\u00e8bre probl\u00e8me de la minimisation de la norme L2 pour le syst\u00e8me de Heisenberg.
    \nLe projet pourra poursuivre avec l’analyse du probl\u00e8me de minimisation de la norme Lp (de fa\u00e7on num\u00e9rique ou analytique).<\/li>\n
  4. [M2] F. Chittaro<\/a> (LSIS)<\/strong> R\u00e9gularit\u00e9 des vecteurs propres autour d’une intersection entre valeurs propres.<\/em>
    \nLe Th\u00e9or\u00e8me de Kato-Rellich affirme que les vecteurs propres d’une famille analytique d’op\u00e9rateurs lin\u00e9aires d\u00e9pendant d’un seule param\u00e8tre reste analytique, m\u00eame en pr\u00e9sence d’intersections entre les valeurs propres.
    \nQue peut-on dire sur des familles d’op\u00e9rateurs qui d\u00e9pend de fa\u00e7on C^k de la perturbation ?<\/li>\n
  5. [M1] G. Faccanoni<\/a> (IMATH)<\/strong> \u00c9tude (peu) math\u00e9matique et num\u00e9rique (avec FreeFem++) d’un probl\u00e8me d’\u00e9lasticit\u00e9.<\/em>
    \nCe TER porte sur l’approximation num\u00e9rique par \u00e9l\u00e9ments finis des \u00e9quations de l’\u00e9lasticit\u00e9 lin\u00e9aire (syst\u00e8me de Lam\u00e9). On simulera avec FreeFem++ par exemple la d\u00e9formation d’un barrage due \u00e0 la pression hydrostatique, la d\u00e9formation d’une poutre sous son poids, les vibrations d’une poutre, …<\/li>\n
  6. [M1\/M2] G. Faccanoni<\/a> (IMATH)<\/strong> \u00c9criture d’un notebook IPython pour la visualisation de la thermodynamique du sodium.<\/em>
    \nOn s\u2019int\u00e9resse \u00e0 la description pr\u00e9cise de la thermodynamique du sodium liquide et vapeur. On commencera par \u00e9tudier la thermodynamique classique du changement de phase liquide-vapeur et les relations entre les diff\u00e9rents fonctions thermodynamiques (voir par exemple cette pr\u00e9sentation). Ensuite, en partant des donn\u00e9es de l’article de Fink et Leibowitz (https:\/\/inis.iaea.org\/collection\/NCLCollectionStore\/_Public\/11\/537\/11537733.pdf), on d\u00e9veloppera un notebook IPython pour le calcul et l’affichage de toutes les quantit\u00e9s thermodynamiques classiques pour le sodium et on comparera les r\u00e9sultats obtenu avec le \u00ab\u00a0Database of thermophysical properties of liquid metal coolants for GEN-IV\u00a0\u00bb de V. Sobolev. Les lois ainsi construites seront utilis\u00e9es dans le mod\u00e8le LMNC pour la description d’un \u00e9coulement dans les r\u00e9acteurs RNR-Na.<\/li>\n
  7. [M1\/M2] G. Faccanoni<\/a> (IMATH)<\/strong> Traitement num\u00e9rique d’images avec Matlab\/Octave (ou Python) et FreeFem++.<\/em>
    \nCe TER porte sur quelques concepts de base du traitement math\u00e9matique des images num\u00e9riques. On commencera par des manipulations \u00e9l\u00e9mentaires (translation, zoom, modification du contraste par transformations d’abord affines puis quelconques). On s\u2019int\u00e9ressera ensuite au stockage des images et on abordera les notions de r\u00e9solution et de quantification puis la notion de compression par SVD. On conclura par l’application de techniques issues de l’approximation num\u00e9rique d’EDP pour la d\u00e9tection des bords et le floutage des images. Les diff\u00e9rents algorithmes seront d’abord impl\u00e9ment\u00e9s au choix en Matlab\/Octave ou Python. La derni\u00e8re partie sera aussi trait\u00e9e avec FreeFem++.<\/li>\n
  8. [M2] G. Faccanoni<\/a> (IMATH)<\/strong> Cubic equations of state for two-phase flow LMNC model with phase transition.<\/em>
    \nWe investigate a simplified model describing the evolution of the coolant within a nuclear reactor core (e.g. of PWR type or of RNR-Na type). This model is named LMNC (for Low Mach Nuclear Core) and consists of the coupling between three PDEs together with boundary conditions specific to the nuclear framework. The fluid is modeled by an Equation of State (EoS) describing the pure liquid and vapor phases and the phase transition. We consider here some cubic EoS with the Maxwell area rule.Simulations 1d with Matlab\/Octave or Python, 2d with FreeFem++.<\/li>\n
  9. [M1] C-A. Pillet<\/a> (CPT)<\/strong> Dynamique quantique des mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es.<\/em>
    \nUn processus de mesure est une op\u00e9ration permettant d’extraire de l’information d’un syst\u00e8me physique. Dans le r\u00e9gime quantique, ces processus ont un statut particulier. Bien que la m\u00e9canique quantique n’aie jamais \u00e9t\u00e9 mise en d\u00e9faut, les probl\u00e8mes conceptuels pos\u00e9s par la mesure ont de ce fait hant\u00e9 l’histoire de son d\u00e9veloppement, d\u00e8s son origine. Le raffinement des techniques exp\u00e9rimentales dont disposent aujourd’hui les physiciens pour sonder le monde quantique permettent d’acc\u00e9der au coeur des processus de mesure et de tester ainsi les pr\u00e9dictions de la th\u00e9orie (c.f. prix Nobel 2012 de S.Haroche et D. Wineland). Bien que la description d’une mesure soit tr\u00e8s simple du point de vue math\u00e9matique, la r\u00e9p\u00e9tition de cette mesure g\u00e9n\u00e8re un syst\u00e8me dynamique encore peu \u00e9tudi\u00e9 et mal compris. L’objectif de ce stage est l’\u00e9tude d’un exemple simple de mesure r\u00e9p\u00e9t\u00e9e dont les propri\u00e9t\u00e9s statistiques sont encore inconnues.<\/li>\n
  10. [M1\/M2] M. Rouleux<\/a> (CPT)<\/strong> Intrication multi-mode de syst\u00e8mes fermioniques.<\/em>
    \nVoir     ce fichier<\/a>.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n
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    Entreprises et autres Universit\u00e9s.
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    1. [M2] A. Lisser<\/a> (Univ. Paris-Saclay)<\/strong> Optimisation stochastique appliqu\u00e9e \u00e0 la location de v\u00e9los libre-service.<\/em>
      \nVoir       ce fichier<\/a>.<\/li>\n
    2. [M2] ALTEN <\/b> Mod\u00e9lisation physico-math\u00e9matique.<\/strong><\/em>
      \nVoir       ce fichier<\/a>.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

        [M1\/M2] N. Boizot and L. Sacchelli(LIS) Applications des champs de directions \u00e0 l\u2019\u00e9tude des empreintes digitales. Voir ce fichier. [M1\/M2] F. Chittaro (LSIS) Le Grand Th\u00e9or\u00e8me de Picard. Les Th\u00e9or\u00e8mes de Picard concernent le comportement des fonctions analytiques ; en particulier, le grand Th\u00e9or\u00e8me de Picard affirme que, dans un voisinage d’une singularit\u00e9 essentielle […]<\/p>\n","protected":false},"author":11,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-419","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-formation"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sites.univ-tln.fr\/master-math\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/419","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sites.univ-tln.fr\/master-math\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/sites.univ-tln.fr\/master-math\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sites.univ-tln.fr\/master-math\/wp-json\/wp\/v2\/users\/11"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sites.univ-tln.fr\/master-math\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=419"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/sites.univ-tln.fr\/master-math\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/419\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":460,"href":"https:\/\/sites.univ-tln.fr\/master-math\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/419\/revisions\/460"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sites.univ-tln.fr\/master-math\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=419"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/sites.univ-tln.fr\/master-math\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=419"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/sites.univ-tln.fr\/master-math\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=419"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}